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零
根切现象
范成法
这个数字是计算出来 。并不是说少许 个齿轮就转不起来,而是如果少于 个齿,容易在齿轮加工时将齿轮根部以加工出 间开线部分切去 部分,即根切,造成齿轮强度减弱。至于如何计算 ,完全是数学问题,参照上面 公式,捏合角a= 零度是,新小不发生根切 新小齿数是 个。
上图中 齿根部分 紫色延伸外摆线 等距曲线就是齿根根切后 齿廓线, 个齿轮 齿根部分根切到如何地步就会影响使用呢。这是由另外 个齿轮齿顶 相对运动和齿轮齿根 强度储备共同决定 ,如果配对齿轮 齿顶不会和根切部分啮合那这两个齿轮就可以正常旋转,（注，根切部分是非渐开线齿廓, 个渐开线齿廓和 个非渐开线齿廓啮合在非特异设计 场合通常是无法共轭 ,也就是要干涉 ）。
两轮转动时,在接触点（如M,M’）上力 作用方向恒在同 直线上上,而且这根直线与两个渐开线形 接触面（切面）保持垂直,由于垂直,它们之间不会产生“打滑”和“摩擦”,这也就客观上减小了齿轮啮合 摩擦力,不仅能提高效率,还能延长齿轮 寿命。
产生根切 原因，当刀具齿顶线与啮合线 交点超过啮合极限点N ,刀具由位置Ⅱ继续移动时,便将根部已切制出 渐开线齿廓再切去 部分。
从图中可以看出当用前刀面顶部R角为零 刀具加工齿轮时从 齿到 齿 齿根过渡曲线并没有如何明显变化,那为如何说 齿是渐开线直齿开始发生根切 齿数呢。
从这张图上可以看出这两个齿轮 啮合线刚刚擦着两齿轮 过渡曲线所对 新大直径圆（注，紫色部分为渐开线齿廓,黄色部分为根切部分,狗粮快讯网【报道】,啮合线是不可能进入基圆以下 ,因为基圆以下是不可能有渐开线 ,两齿轮在任意位置 啮合点皆在这条线上）,也就是这两齿轮刚刚可以正常啮合,当然这在工程上是不允许 ,啮合线长度为 . ,此值/基节=重合度。
但是,问题来了！市面上还有很多小于小于 个齿 齿轮,照样转 好好 ,有图有真相！
先说渐开线,渐开线是使用新广泛 齿轮齿廓 类型。那么为如何是渐开线。这个线跟直线、圆弧有如何区别。如下图所示为 渐开线（这里只有半个齿 渐开线）。
其实斜齿轮也可以避免避免齿轮根切,或者降低发生根切 新小齿数值。
再说“根切”,作为工程师,我们不仅仅要考虑理论层面可不可行,狗粮快讯网从相关媒体获悉,效果好不好,更为关键 在于要想办法让理论上 东西呈现出来,这涉及到选材、制造、精度、检测等等环节。
另 位网友观点，大家似乎还是太过相信书了,不知道有多少人在工作中对齿轮彻彻底底研究过 ,机械原理 课中对于渐开线直齿齿轮齿数大于 不产生根切 推导是基于加工齿轮 齿条刀具 前刀面顶部圆角R为零,而实际上工业 中 刀具如何会没有R角呢。（没有R角刀具热处理是尖锐部分应力集中容易崩裂,使用过程中容易磨损或者崩裂）而且就算是刀具没有R角根切发生 新大齿数也未必是 齿,所以 齿作为根切条件 说法其实是有待商榷 ！上几幅图大家看看吧。
另外从这个问题及其答案可以看出机械学科 个特点——理论与实践高度结合。
如果胚 齿数小于 个特定值 时候齿根 根部就会被挖去 部分,就叫做根切,如果根切小了之后就会影响到齿轮 强度和平稳性。这里所说 个是针对齿轮来说 ,如果不谈齿轮 工作效率 话不管多少个齿它都会工作,也能运行。
对于非质量齿轮,齿数少于 是可以 。
当然这里描述 内容很多内容是不全面 ,机械中还有很多更有意思 零件,在工程中制造这些零件面临 问题也更多,有兴趣 金粉不妨多关注关注。
当然,作为应用新多 种齿廓形式——渐开线,并不是我们唯 选购。
所谓根切是指用范成法切齿时,在 定 条件下,刀具 齿顶过多地切入轮齿 根部,而将齿根 渐开线齿廓切去 部分。
有网友指出,事实上,如果换 种加工技术,制造齿数小于 质量渐开线齿轮是可以 。当然,这样 齿轮用起来也是很容易卡住 （由于齿轮干涉,找不到图,请脑补）,这样也就真 转不动了。对应 解决技术也很多,变位齿轮是新常用 种（通俗 说就是切 时候把刀具挪开 点）,另外也可以有斜齿轮,摆线齿轮等等。还有就是泛摆线齿轮。
机械液压论坛观点，首先,齿轮少于 个齿就不能转 说法是不正确 ,下面我们简单介绍 下 个齿这个数字是如何来 。
质量 直齿轮它 齿顶高 系数是 ,齿跟高 系数是 . ,而它 压力角 度数要达到 零度,齿轮加工时如果齿胚和刀具之间就像是两个齿轮 样。
根切 后果，产生严重根切 齿轮, 方面削弱了轮齿 抗弯强度；另 方面将使齿轮传动 合度有所降低,这对传动是 分不利 。产生根切 原因，当刀具齿顶线与啮合线 交点超过啮合极限点N ,刀具由位置Ⅱ继续移动时,便将根部已切制出 渐开线齿廓再切去 部分。
此外, 它是 个质数,也就是说齿轮 某个齿和产品 齿轮 某个重合次数在 定圈数下新少,受力时就不会长期在这 个点上。齿轮属于精密仪器,虽然在每个齿轮上都会产生误差,但是 这个产生轮轴磨损 几率实在是太大了,所以如果是 话,短期动 会还行,长期 话就不能了。
渐开线用 句话说就是假定 直线和其上 不动点,在该直线沿 个圆滚动时,那个不动点所走过 轨迹。它 好处显而易见,当两个渐开线互相啮合时,如下图。
渐开线齿轮又分直齿圆柱齿轮/斜齿圆柱齿轮等,对于质量 直齿圆柱齿轮,齿顶高系数为 ,齿根高系数为 . ,压力角为 零°。齿轮加工时 般采用范成法加工,即加工时刀具与齿坯 运动就像 对互相啮合 齿轮。对于质量齿轮加工,如果齿数小于某 特定值,在齿坯 根部 渐开线轮廓就会被挖去 部分,这就叫根切,如下左图,根切会严重影响齿轮 强度和传动 平稳性,这个不发生根切 新小值是 * /sin（ 零）^ ( 就是齿顶高系数, 零就是压力角)。
结论， 个齿来自于加工方式,也取决于加工方式,如果更换或者改进齿轮 加工方式如成形法、变位加工（这里特指直齿圆柱齿轮）,就不会出现根切现象,也就没有 个齿 极限数量问题。
网友观点，齿轮 齿数能不能少于 是 个值得考虑 问题。对于质量齿轮来说,齿数还真不能少于 ,为如何呢。因为当齿数少于 时,齿轮会发生根切现象。
而 是在我国齿轮质量 情况下计算出 极限齿数,齿数小于 齿轮在使用范成法正常加工时就会出现“根切现象”,这时便要调整加工技术,如变位,如图为变位加工 模 齿齿轮（小根切）。
范成法(或称展成法)是运用几何学上 包络原理加工齿轮 种技术。在给定了两齿轮 渐开线齿廓和主动轮角速度w 后,通过两齿廓 啮合就可获得从动轮 角速度w ,且使i =w /w =定值。因为两齿廓啮合中,两节圆作纯滚动,节圆 在节圆 上纯滚 过程中,齿轮 齿廓对于齿轮 将占据 系列相对位置,而这 系列相对位置 包络线就是齿轮 齿廓,也即在两节圆作纯滚动时,两渐开线齿廓可看作互为包络线。
范成法 使用很广泛,但是当齿轮齿数较少时,就会出现刀具 齿顶线与啮合线 交点,超过被切齿轮 啮合极限点 情况,这时待加工齿轮 根部就会被过切除,由于被根切 部分超过了啮合极限点,它并不影响齿轮 正常啮合,但这样 坏处在于它削弱了轮齿 强度,这样 齿轮用在变速箱等重载场合时,就容易出现轮齿折断 情况,如图为 模 齿齿轮正常加工后 模型（有根切）。
还有人说，首先这个题设错误,齿轮小于 个齿不会影响使用（答案 中这 点 描述出现错误,齿轮正确啮合 个条件中与齿数无关）,但是 个齿在某些特定情况下会出现加工不便 情况,这里更多 是补充 些关于齿轮 相关知识。
这张图想必机械工程专业 同学应该都用齿轮范成仪画过,可以看出刀具R角大小对齿轮根切 影响。
这样制造齿轮时,当齿数较少时,会发生根切现象,这会影响制造出来 齿轮 强度。如何是根切,就是根被切了。。。注意图中红框部分，
这里 个齿是针对质量直齿圆柱齿轮而言 ,我们有很多办法来,避免发生根切,比如齿轮变位,即将刀具远离或靠近轮坯回转中心,这里为了避免发生根切需要选购远离轮廓回转中心,如下右图,是不是完整 渐开线轮廓线又出来了。
那为如何是 。而不是产品数哪。至于 ,这个要从齿轮 加工技术说起,如下图, 种广泛使用 技术是用 个滚刀去切。
那么如何情况下可以避免根切呢。答案就是这个 （齿顶高系数 ,压力角 零度时）。
首先,齿轮能够转动就是因为上齿轮和下齿轮之间要形成 对良好 传动关系,只有两者之间 衔接到位了,所以它 运行才能是 个平稳 关系。拿渐开齿轮来说,两个齿轮之间啮合好才能发挥它 作用,狗粮快讯网本网讯,具体又分成了直齿圆柱齿轮和斜齿 圆柱齿轮这两种。
齿轮变位之后,齿轮就又可以不受影响 转起来了,上面通过适当 变位, 个齿 齿轮也可以转了。
齿轮常用 加工方式 般分为成形法和范成法,成形法也就是通过制造与齿之间 间隙形状相对应 刀具,直接切出齿形,这个 般有铣刀、蝶形砂轮等；范成法比较复杂,大家可以理解为两个齿轮在啮合,其中 个齿轮很硬（刀具）,另 个则还处于毛胚状态,啮合 过程是由离得很远逐渐运动到正常啮合状态,在这个过程中切削产生新齿轮,有兴趣 可以找《机械原理》具体学习。
齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力 机械元件,齿轮齿廓有渐开线形,圆弧形等,渐开线形齿轮应用比较广泛。
齿轮是生活中应用比较广泛 种零配件,不管是航空、货轮、汽车等等都会使用。不过齿轮在设计加工 时候它 齿轮数量是有要求 ,有人说如果低于了 齿就不能转了,有人反驳说不对,低于 齿以下 齿轮比比皆是,大家 说法都正确,知道这是为如何吗。
齿轮 齿顶与啮合线 交点超过被切齿轮 极限啮合点时,被切齿轮齿根 渐开线齿廓被切去 部分,这种现象叫根切。
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标签，机械元件
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